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    解:依题可知.本题等价于求函数x=f学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题有：1）、2）、3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答）

    （1）、已知不等式的解集为，则不等式的解集

    （2）、已知，求函数的最大值

    （3）、在△ABC中，求证：a2sin2B+b2sin2A＝2absinC

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    （选作题）定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；
    （3）在（2）的条件下解不等式：f(x+
    1
    2
    )+f(
    1
    1-x
    )＞0    ．

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    （本题满分12分）

    设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f()＝f(x)-f(y).[来源:学#科#网]

    (1)求f(1)的值；

    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

     

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    已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．
    [解]（1）
    （2）
    （3）

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    （选作题）定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；
    （3）在（2）的条件下解不等式：f(x+
    1
    2
    )+f(
    1
    1-x
    )＞0    ．

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