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    (Ⅲ)求证:数列中能抽取出一个子数列成等比数列的充要条件是为有理数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项．

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    已知数列{an}的通项公式为an=
    nn+a
    (n，a∈N*)    ．
    （1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
    （2）是否存在k（k≥3且k∈N），使得a1，a2，ak成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）求证：数列中的任意一项an总可以表示成数列中其它两项之积．

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    （本小题满分12分）

    等差数列的前项和为．

    （Ⅰ）求数列的通项与前项和；

    （Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

     

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    （本小题满分12分）已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）数列满足：，且,记数列的前n项和为，

    且.

    （ⅰ）求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

    （ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”

     

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    已知等差数列的前项和为，
    （1）求数列的通项公式与前项和；
    （2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

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