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    (I) 求函数有零点的概率, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
    （I）求函数f（x）=
    1
    2
    ax2+bx+1    有零点的概率；
    （II）求使两个不同向量
    m
    =(a，1)，
    n
    =(1，-b)    的夹角θ为锐角的概率．

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    a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
    （I）求函数f（x）=数学公式有零点的概率；
    （II）求使两个不同向量数学公式的夹角θ为锐角的概率．

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    a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
    （I）求函数f（x）=有零点的概率；
    （II）求使两个不同向量的夹角θ为锐角的概率．

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    四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子，从中任意摸出两个小球，它们的标点分别为

       （I）求随机变量ξ的分布列及数学期望；

       （II）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。

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    四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子，从中任意摸出两个小球，它们的标点分别为

       （I）求随机变量ξ的分布列及数学期望；

       （II）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。

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    一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

    二、13.810     14. 6    15. 420    16.

    三、解答题

    17.解（I）由，得

    由，得

    又

    所以

    （II）由正弦定理得

    所以的面积

    18.解：

          

    （I）

    有6中情况

    所以函数有零点的概率为

    （II）对称轴，则

    函数在区间上是增函数的概率为

    19.解：（I）证明：由已知得：

      

    （II）证明：取AB中点H,连结GH,FH，

    (由线线平行证明亦可)

    （III）

    20.解（I）

     

    （II）

    若时，是减函数，则恒成立，得

    （若用，则必须求导得最值）

    21.解：（I）由，得

    解得或（舍去）

    （II）

    22.（I）由题设，及，不妨设点，其中，于点A 在椭圆上，有，即，解得，得

    直线AF1的方程为，整理得

    由题设，原点O到直线AF1的距离为，即

    将代入上式并化简得，得

    （II）设点D的坐标为

    当时，由知，直线的斜率为，所以直线的方程为

    或，其中，

    点，的坐标满足方程组

    将①式代入②式，得

    整理得

    于是

    由①式得

    由知，将③式和④式代入得

    将代入上式，整理得

    当时，直线的方程为，的坐标满足方程组

    ，所以，由知，

    即，解得，这时，点D的坐标仍满足

    综上，点D的轨迹方程为

     


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