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    已知.该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列.每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列.其中为正实数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （14分）将个数排成行列的一个数阵：

    已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。

    （1）       求第行第列的数；（2）求这个数的和。

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    将个数排成行列的一个数阵：

    已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。
    （1）求m;  
    （2）求第行第1列的数及第行第列的数
    （3）求这个数的和。

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    将个数排成行列的一个数阵：

    已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。

    （1）求m;  

    （2）求第行第1列的数及第行第列的数

    （3）求这个数的和。

     

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    将个数排成行列的一个数阵：

    已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。
    （1）求m;  
    （2）求第行第1列的数及第行第列的数
    （3）求这个数的和。

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    将n2个数排成n行n列的一个数阵：
    a11a12a13…a1n
    a21a22a23…a2n
    a31a32a33…a3n
    …
    an1an2an3…ann
    已知a11=2，a13=a61+1，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．
    （1）求第i行第j列的数aij；
    （2）求这n2个数的和．

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    一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

    二、13.810     14. 6    15. 420    16.

    三、解答题

    17.解（I）由，得

    由，得

    又

    所以

    （II）由正弦定理得

    所以的面积

    18.解：

          

    （I）

    有6中情况

    所以函数有零点的概率为

    （II）对称轴，则

    函数在区间上是增函数的概率为

    19.解：（I）证明：由已知得：

      

    （II）证明：取AB中点H,连结GH,FH，

    (由线线平行证明亦可)

    （III）

    20.解（I）

     

    （II）

    若时，是减函数，则恒成立，得

    （若用，则必须求导得最值）

    21.解：（I）由，得

    解得或（舍去）

    （II）

    22.（I）由题设，及，不妨设点，其中，于点A 在椭圆上，有，即，解得，得

    直线AF1的方程为，整理得

    由题设，原点O到直线AF1的距离为，即

    将代入上式并化简得，得

    （II）设点D的坐标为

    当时，由知，直线的斜率为，所以直线的方程为

    或，其中，

    点，的坐标满足方程组

    将①式代入②式，得

    整理得

    于是

    由①式得

    由知，将③式和④式代入得

    将代入上式，整理得

    当时，直线的方程为，的坐标满足方程组

    ，所以，由知，

    即，解得，这时，点D的坐标仍满足

    综上，点D的轨迹方程为

     


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