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    (3)设.为数列的前项和.证明.理科数学 题 号12345678答 案CABCBCCA 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知定义在(—1，1)上的函数满足，且对时，有

    (1)

    判断在(—1，1)上的奇偶性，并加以证明；

    (2)

    令，求数列{}的通项公式；

    (3)

    设为数列{}的前项和，问是否存在正整数，使得对任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，则说明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)(只文科生做)求数列{}的前n项和Sn．

    (只理科生做)设数列{}的前n项和为Tn，证明Tn＜．

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    （09年济宁一中反馈练习二）（14分）设，数列的前项和为，且在数列中，，

       （1）分别求数列，的通项公式；

       （2）若，求数列的前项和；

       （3）记的前项和为，试比较与2的大小，并证明。

        注：文科做（1）、（2），理科做（1）、（2）、（3）。

     

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