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    ＞0恒成立.方程有解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知命题p：x1，x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围。

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    设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（    ）（请将你认为正确的序号都填上）
    ①f（x）是R上的单调递减函数；
    ②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
    ③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
    ④f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f-1（x）成立。

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    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)=x2-alnx在（1,2]上是增函数，g(x)=x-a 在（0,1）上为减函数；

    （1）求f(x)、g(x)的表达式；

    （2）求证：当x＞0 时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

    （3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-对0＜x≤1恒成立，求b的取值范围。

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    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)=x2-alnx在（1,2]上是增函数，g(x)=x-a 在（0,1）上为减函数；

    （1）求f(x)、g(x)的表达式；

    （2）求证：当x＞0 时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

    （3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-对0＜x≤1恒成立，求b的取值范围。

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