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    10．已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面边长等于2.侧棱长等于.M是B1C1的中点.则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于
    		2
    ，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    2

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=  E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

    A、2   B、  C、  D、1

    【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―6ACAABB   7―12DCDACD

    二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

    13．60°  14．40  15．    16．6

    20090411

    17．（本小题满分10分）

       （I）解：因为

           由正弦定理得

           所以

           又

           故   5分

       （II）由

           故

              10分

    18．（本小题满分12分）

       （I）解：设等差数列

           由成等比数列，

           得

           即

           得（舍去）。

           故

           所以   6分

       （II）又

           则

           又

           故的等差数列。

           所以   12分

    19．（本小题满分12分）

           解：设事件

           则

       （I）设“赛完两局比赛结束”为事件C，则

           则

           即

          

           因为

           所以

           因为   6分

       （II）设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D，

           则

           即

          

          

           =     12分

    20．（本小题满分12分）

       （I）证明：

              2分

           又

       （II）方法一

           解：过O作

          

           则O1是ABC截面圆的圆心，且BC是直径，

           过O作于M，则M为PA的中点，

           连结O1A，则四边形MAO1O为矩形，

              8分

           过O作于E，连EO1­，

           则为二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小为   12分

           方法二

           同上，   8分

          

          

          

           设面OAC的法向量为

          

           得

           故

           所以二面角O―AC―B的大小为   12分

     

     

    21．（本小题满分12分）

       （I）解：当

           故   1分

           因为   当

           当

           故上单调递减。   5分

       （II）解：由题意知上恒成立，

           即上恒成立。   7分

           令

           因为   9分       

           故上恒成立等价于

              11分

           解得   12分

    22．（本小题满分12分）

           解：依题意设抛物线方程为，

           直线

           则的方程为

          

           因为

           即

           故

       （I）若得

          

           故点B的坐标为

           所以直线   5分

       （II）联立得

          

           则

           又   7分

           故   9分

           因为成等差数列，

           所以

           故即

           将代入上式得

           由。   12分

     

     

     

     

     


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