已知函数f（x）=|x²-1|+x²+kx，且定义域为（0，2）．
（1）求关于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若f（x）是定义域（0，2）上的单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个不同的解x₁，x₂，求k的取值范围．

（2013•广州一模）已知n∈N^*，设函数fn(x)=1-x+

x2

2

-

x3

3

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函数y=f₂（x）-kx（k∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N^*，关于x的方程f_n（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0），设关于x的方程f（x）=0的两实数根为x₁，x₂，f（x）=x的两实根为α，β，且|α-β|=1．
（1）若a，b均为负整数，求f（x）解析式；
（2）若α＜1＜β，求（x₁+a）（x₂+a）的取值范围．

（2013•威海二模）在一只黑色的布袋中装有4个大小、颜色、质地完全相同的小球，标号分别为1，2，3，4，现在从布袋中随机摸取2个小球，每次摸取一个，不放回，其标号依次记为x，y，设ξ=sin

y

x

π．
（Ⅰ）若ξ的取值组成集合A，求集合A；
（Ⅱ）求使关于x的方程x²-3ξx+1=0有实数根的概率．