（03年新课程高考）已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

（满分12分）直线l 与抛物线y² = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且= －4．
(I)       求证：直线l 恒过一定点；
(II)     若 4≤| AB | ≤，求直线l 的斜率k 的取值范围；
(Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角能否等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．

（本小题满分12分）
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出礼仪小姐人，成绩只有、、三种分值，设分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；
(II)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐，则的礼仪小姐中应抽多少人？
(Ⅲ)已知，，项目B为3分的礼仪小姐中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．