题目列表(包括答案和解析)
A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?
(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?
(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?
(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?
A.
B. 
C. 
D、（3+∞）
A.
B. 
C. 
D、（3+∞）
将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1，2,3,4,5,6,7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A,B必须放入相邻的抽屉内，文件C,D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 （ ）
A.192 B.144 C.288 D.240 [来源:]
1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C10.D 11.B12.D
13．
14．
15．
16．
17
18．解：
⑴ 
.
⑵ 函数
在
上单调递增，
在
上单调递减.
所以,当
时，
；当
时，
.
故的值域为
.
19．解：由题意可知圆
的方程为
，于是
.
时，设
，
，则由
得,
，
. 所以
的中点坐标为
.
又由
,且
,可知直线
与直线
垂直，即直线的斜率为
.
此时直线的方程为
,即
.
时,同理可得直线的方程为
.
故直线的方程为 或 .
20. 解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因为点
均在函数
的图像上，所以
＝3n2－2n.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）
得知
＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
因此，要使（1－
）<
（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.
21.解：⑴设
，∵不等式
的解集为
∴
……… ① 
……… ②
又∵
有两等根，
∴
……… ③ 由①②③解得 
…………（5分）
又∵
，
∴
，故
.
∴
…………………………（7分）
⑵由①②得
，
∴
，
……………………（9分）
∵
无极值，∴方程
，
解得
…………（12分）
22.(1)
;
(2)
(3)
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