一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
13．
14．1：2 15．①②⑤ 16．⑤
20090203 17．（本小题满分12分） 解：（I） 共线   ………………3分 故 …………6分 （II）   …………12分 18．（本小题满分12分） 解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米， ∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．
 ，
 ．
 ．……9分
在△ACD中，由正弦定理得：  ．
19．（本小题满分12分） 解：（1）连结OP，∵Q为切点，PQ OQ， 由勾股定理有， 又由已知 即： 化简得 …………3分 （2）由，得  …………6分
故当 时， 线段PQ长取最小值 …………7分 （3）设⊙P的半径为R，∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1， ∴ 即R 且R 而 故当时， ，此时b=―2a+3= 得半径最最小值时⊙P的方程为 …………12分 20．（本小题满分12分） 解：（I）过G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
∵G为DD1的中点，∴O为D1C的中点 从而GO 故四边形GFBO为平行四边形…………3分 ∴GF//BO 又GF 平面BCD1，BO 平面BCD1 ∴GF//平面BCD1。 …………5分 （II）过A作AH⊥DE于H， 过H作HN⊥EC于N，连结AN。 ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。 又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。 ∴AH⊥EC。 …………7分 又HN⊥EC ∴EC⊥平面AHN。 故AN⊥∴∠ANH为二面角A―CE―D的平面角 …………9分 在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH= 在Rt△EAC中，∵EA=1，AC= ∴ …………12分 21．（本小题满分12分） 解：（I） 
（II） 
（III）令 上是增函数 
22．（本小题满分12分） 解：（I）  单调递增。 …………2分
① ，不等式无解； ② ； ③ ； 所以 …………5分
（II） ， …………6分 
…………8分 因为对一切 ……10分
（III）问题等价于证明 ， 由（1）可知
…………12分 设 易得 当且仅当 成立。
…………14分
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．
，证明：数列{bn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
对一切正整数n均成立，并说明理由．
．
，证明：数列{bn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
对一切正整数n均成立，并说明理由．
．
对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．
对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．