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    ．函数图像上一点.以为切点的切线的倾斜角范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．
    （1）求实数、的值；
    （2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；
    （3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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    已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．
    （1）求实数、的值；
    （2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；
    （3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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    已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

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    已知函数f(x)＝lnx＋＋x(a∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若以函数y＝f(x)－x(0＜x≤3)图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；

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    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(a＞0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．

    (Ⅰ)求函数F(x)的单调区间；

    (Ⅱ)若以函数y＝F(x)，x∈(0，3]图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；

    (Ⅲ)是否存在实数m，使得函数y＝g()＋m－1的图像与函数y＝f(1＋x2)的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    一、选择题 CAADD    ABDAB   CB

    二、填空题  ．    ．     ．     ．

    三、解答题

          ．

                   

                   

                   

           的周期为，最大值为．

           令，

              得，．

             ∴的单调减区间为．

    ．事件，表示甲以获胜；表示乙以获胜，、互斥，

        ∴

       ．

    事件，表示甲以获胜；表示甲以获胜， 、互斥，

    ∴

       延长、交于，则．

          连结，并延长交延长线于，则，，

          在中，为中位线，，

          又，

           ∴．

          ∵中，，

    ∴．

    即，又，，

    ∴，∴，

    ∴为平面与平面所成二面角的平面角。

    又，

    ∴所求二面角大小为．

    ．由，，

        知，，同理，．

        又，

    ∴构成以为首项，以为公比的等比数列。

    ∴，即．

         

         

         

          ．

    ．，且的图象经过点和，

         ∴，为的两根．

         ∴

       ∴

    由

    解得

    ∴

    要使对，不等式恒成立，

    只需即可．

    ∵，

    ∴在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．

    又，，

    ∴，

    ∴，

    解得，即为的取值范围．

    ．由题意知，椭圆的焦点，，顶点，，

         ∴双曲线中，，．

         ∴的方程为：．

    联立，得，

    ∴

    且，

    设，，

    则，

    ∴．

    又，即，

    ∴，

    即．

    ∴，

    ，

    由①②得的范围为．

     

     

     

     


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