练习册

  • 练习册
  • 试题
    18．如图.已知棱柱的底面是菱形.且面...为棱的中点.为线段的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求二面角的正切值；
    （3）求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
    (1)求证：平面PCE平面PCF；
    (2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
    (3)求二面角A-PE-C的大小。
     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

    （1）求证：；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积．

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。

    (1)求证：平面PCE平面PCF；

    (2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；

    (3)求二面角A-PE-C的大小。

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，

    M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；

    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；

    （Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．

     

     

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    B

    C

    D

    C

    D

    B

    A

    二、填空题：

    11.  （-∞，0）∪（2，+∞），   (2，＋∞)  （第一空3分，第二空2分）

    12.         13.  π     14.  （1，e）, e （第一空3分，第二空2分）

    三、解答题（共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    15、解：（1）等差数列中，公差

           

                            ………………………………………………………4分

    （2）         ………………………………………………………6分

           

    …………………8分

                      ……………………………10分

               

    ．            ………………………………………………………12分

    16、解：（1）共有种结果；      ………………………………………………………4分

    （2）共有12种结果；             ………………………………………………………8分

    （3）．                 ………………………………………………………12分

     

     

    17、解：（1），     ．

         ………………………………………………………2分

       ………………………………………………………4分

          ………………………………………………………6分

       或  

     或

    *所求解集为  ………………………………………8分

    （2）

                …………………………………………………………………10分

    的增区间为

       ………………………………………………………12分

             

    原函数增区间为     ………………………………………14分

     

    18、（1）证明：连结、交于点，再连结………………………………………………1分

    学科网(Zxxk.Com)且， 又，

    且

    四边形是平行四边形，…………… 3分

    又面

    面   ……………………………… 4分

     

    （2）证明：底面是菱形，   ………… 5分

       又面，面

       ，面      ………………………………………………6分

    又面           ………………………………………………8分

    （3）延长、交于点                ………………………………………………9分

    是的中点且是菱形

    又      ……………………………………………………10分

    由三垂线定理可知    

    为所求角        …………………………………………………………12分

    在菱形中，       

               …………………………………………………………14分

    19、解：         …………………………………………………………2分

    （1）由题意：  ……………………………………………………4分

             解得            …………………………………………………………6分

          所求解析式为

    （2）由（1）可得：

               令，得或……………………………………………8分

        当变化时，、的变化情况如下表：

    ―

    单调递增ㄊ

    单调递减ㄋ

    单调递增ㄊ

    因此，当时，有极大值…………………9分

    学科网(Zxxk.Com) 当时，有极小值…………………10分

    函数的图象大致如图：……13分                               y=k

    由图可知：………………………14分

     

     

    20、解(Ⅰ)依题意,可设直线AB的方程为,

    代入抛物线方程得： …………… ①       …………………2分

    设A、B两点的坐标分别是（x1,y1）、(x2,y2),则x1、x2是方程①的两根．

    学科网(Zxxk.Com)所以

    由点P（0，m）分有向线段所成的比为，

     得， 即…………………4分

    又点Q是点P关于原点的以称点，

    故点Q的坐标是（0，--m）,从而

              =

                    =

                   =

                   =

                   =0，

         所以…………………………………………………………………………7分

     (Ⅱ) 由得点A、B的坐标分别是（6，9）、（--4，4）．

         由得，

      所以抛物线在点A处切线的斜率为．……………………………………………9分

     设圆C的方程是，

     则　　……………………………………………………11分

      解之得  ………………………………………13分

        所以圆C的方程是．………………………………………………14分

     

     

     

     


    同步练习册答案