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    前n项积 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    前n个连续的正整数的乘积叫做n的阶乘,记作,即. 设正数数列满足，.记.

    （1）   求

    （2）   (2)求数列的通项公式；

    （3）求证：.

     

     

     

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    数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为 

      A.       B.        C.       D.

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    设数列的前n项积为；数列的前n项和为．

       （1）设．①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；

       （2）若恒成立，求实数k的取值范围．

     

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    设数列的前n项积为；数列的前n项和为.

    （1）设.①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；

    （2）若恒成立，求实数k的取值范围.

     

     

     

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    数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
    （2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

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    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    B

    C

    C

    B

    D

    B

    C

    B

    A

    二．填空题：

    13．   14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根

    15．或     16．

    （2），记

          ∴        ①

                  ②

      ①②：

    ∴，即          ………12分

    19．（1）                   ………4分

       （2），                          ………6分

    同理：           ………10分

    21．（1）∵  ∴ ∵对

    恒成立，∴在上是增函数

    又∵的定义域为R关于原点对称，∴是奇函数。……6分

    （2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。

    ∴对一切都成立，对一切都成立，应用导数不难求出函数在上的最大值为

    对一切都成立   ………10分

    或        ……12分

    再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为            ……8分

    同理过B的切线方程为：，设两切线的交点坐标为，则：

    ，即AB的方程为：，又，消去，得：

    直线AB恒过定点。                    …………14分

     

     


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