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    17．学科网学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

           已知函数

       （1）确定上的单调性；[来源:学科网]

       （2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。

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    （本小题满分12分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，，且．证明：平面BCE．

     [来源:学&科&网]

                                                      

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    （本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]

    某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，

    随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，

    各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人。

    抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示，

    其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此            0

    分数段的人数为5人

    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?

    （2）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小（本小题满分12分）

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    （本小题满分12分）

    如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

     
    (Ⅰ)求证:平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；[来源:学科网ZXXK]

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，

    底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．

    侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网

    （1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为的重心，求二面角G-BD-C大小．学科网

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    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    B

    C

    C

    B

    D

    B

    C

    B

    A

    二．填空题：

    13．   14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根

    15．或     16．

    （2），记

          ∴        ①

                  ②

      ①②：

    ∴，即          ………12分

    19．（1）                   ………4分

       （2），                          ………6分

    同理：           ………10分

    21．（1）∵  ∴ ∵对

    恒成立，∴在上是增函数

    又∵的定义域为R关于原点对称，∴是奇函数。……6分

    （2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。

    ∴对一切都成立，对一切都成立，应用导数不难求出函数在上的最大值为

    对一切都成立   ………10分

    或        ……12分

    再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为            ……8分

    同理过B的切线方程为：，设两切线的交点坐标为，则：

    ，即AB的方程为：，又，消去，得：

    直线AB恒过定点。                    …………14分

     

     


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