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    已知函数学科网学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为（       ）学科网

        A.1                 B.5           C.7           D.9学科网

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    已知函数，给出下列四个命题：学科网

         ①若，则；   ②的最小正周期是；学科网

         ③在区间上是增函数；  ④的图象关于直线对称学科网

         A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④学科网

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    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).

       （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

       （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.[来源:学科网ZXXK]

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    已知函数，设学科网

    .(1)求F(x)的最大值及最小值.    学科网

    (2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.        学科网

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    已知函数f(2x)  （I）用定义证明函数在上为减函数。（II）求在上的最小值.[来源:学科网ZXXK]

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    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    B

    C

    C

    B

    D

    B

    C

    B

    A

    二．填空题：

    13．   14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根

    15．或     16．

    （2），记

          ∴        ①

                  ②

      ①②：

    ∴，即          ………12分

    19．（1）                   ………4分

       （2），                          ………6分

    同理：           ………10分

    21．（1）∵  ∴ ∵对

    恒成立，∴在上是增函数

    又∵的定义域为R关于原点对称，∴是奇函数。……6分

    （2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。

    ∴对一切都成立，对一切都成立，应用导数不难求出函数在上的最大值为

    对一切都成立   ………10分

    或        ……12分

    再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为            ……8分

    同理过B的切线方程为：，设两切线的交点坐标为，则：

    ，即AB的方程为：，又，消去，得：

    直线AB恒过定点。                    …………14分

     

     


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