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在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）该实验所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需

D

D

（填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码                 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码                 D．交流电源、毫米刻度尺
（2）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=

0.96

0.96

 m/s（保留两位有效数字）；
（3）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=

0.47m

0.47m

 J，动能的增加量△E_K=

0.46m

0.46m

  J（保留两位有效数字）；
（4）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=

9.5

9.5

 m/s²．（保留两位有效数字）
（5）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P 也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因为

重锤和纸带都受到阻力的作用，因此机械能有损失

重锤和纸带都受到阻力的作用，因此机械能有损失

．

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某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面的一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各点间的距离如图所示．已知打点计时器工作频率为50Hz，重物的质量为1kg，重力加速度g=9.8m/s²．
（1）纸带的

左

左

端与重物相连．（填“左”或“右”）
（2）打点计时器打下B、E两点时的瞬时速度分别为v_B=

1.50

1.50

m/s、v_E=

2.08

2.08

m/s（均保留三位有效数字）．
（3）从打下B点到打下E点的过程中重力势能减少量△E_P=

1.05

1.05

 J，此过程中重物的动能增量△E_k=

1.04

1.04

 J（均保留三位有效数字）．
（4）通过计算会发现，数值上△E_P

＞

＞

△E_k（填“＞”或“=”或“＜”），这是因为

实验中克服阻力做功，损失机械能

实验中克服阻力做功，损失机械能

．

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用如图甲的装置验证机械能守恒定律．

①除了图甲所示的实验器材，以及学生电源、导线和电键之外，还需要什么器材：__________(填“天平”、“秒表”或“刻度尺”)．

②请完成下列主要实验步骤：

A．将打点计时器接到学生电源的          (填“直流”或“交流”)输出端；

B．                       ，释放悬挂纸带的夹子，计时器打出一条纸带.

③图乙是该实验中得到的一条纸带，两个计数点间的距离数据如图，时间间隔T＝0.1 s．则D点对应的速度v_D=            .(计算结果保留3位有效数字)

④由于          使机械能有损失，得出的实验结果，重锤重力势能减少量ΔE_p     (填“小于”、“等于”或“大于”)动能的增加量ΔE_k.

 

 

 

 

 

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一、选择题：每小题4分，共40分。全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空题：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在实验误差允许的范围内，物体减少的重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、计算题：每小题10分，共40分

15.  (1)飞机水平速度不变              ①  

      竖直方向加速度恒定           ②

  由牛顿第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h处             ⑥

∴     ⑦

评分标准：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒.在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上摆动时A也要向右运动，当B恰能摆到水平位置时，它们具有相同的水平速度，把A、B看成一个系统，此系统除重力外，其他力不做功，机械能守恒。又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设M在最低点得到的速度为v₀，到水平位置时的速度为v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

评分标准：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木块放上小车后做匀加速运动至与小车达到共同速度v

对木块                ①

木块达到v所需时间             ②

这段时间内小车的位移           ③

小车匀速运动   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

评分标准：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 设弹簧劲度系数为k，小球与乙木块相碰前的速度为v₀，橡皮泥小球与乙木块相碰后的共同速度为v₁，弹性小球与乙木块相碰后乙木块的速度为v₂，小球的速度为v₃，乙木块到达最高点的速度为v₄。乙木块到达最高点时，弹簧的升长为h₁。小球碰后到甲木板将要离开地面过程中弹簧增加的弹性势能为ΔE。

当甲、乙木块及弹簧均处于静止状态时，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 当甲木板将要离开地面时，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落过程，由机械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球与乙木块相碰过程，由动量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球与乙木块碰后一起运动到最高点过程中，由机械能守恒得：

　　　　⑤

弹性小球与乙木块相碰过程，由动量守恒和机械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

弹性小球与乙木块碰后乙木块运动到最高点过程中，由机械能守恒得：

　　　　      ⑧

联立①-⑧解得乙木块到达最高点的速度为：

　　　　　               ⑨

评分标准：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。