如图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用足够长的细绳挂一质量为M的物体B.一个质量为的子弹C以v₀速度射入B并留在B中，则B上升的最大高度为____________.

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如图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质量为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时，要使B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至少多大?

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如图所示，圆盘可以绕过圆心垂直圆盘的竖直轴在水平面内匀速转动．圆盘半径R=0.4m，在圆盘边缘有一质量M=0.5kg的A物体，A通过长度L=0.7m的水平细轻绳穿过位于圆心的光滑轻质小定滑轮与质量m=0.29kg的B物体相连，轻绳与小孔间无摩擦．A物体与圆盘间的最大静摩擦力为其正压力的0.42倍．圆盘距地面高度H=0.5m．（g=10m/s²，AB两物体可视为质点） 
求：①为使物体A与圆盘间不发生相对滑动，圆盘转动的角度的范围大小多大？
②若当A与圆盘间的静摩擦力f=0.3N时，将OA段绳烧断，则当B落地瞬间A、B两物体的距离最大为多少？

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如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（　　）

A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加

B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变

C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgR

D．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR

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一、选择题：每小题4分，共40分。全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空题：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在实验误差允许的范围内，物体减少的重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、计算题：每小题10分，共40分

15.  (1)飞机水平速度不变              ①  

      竖直方向加速度恒定           ②

  由牛顿第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h处             ⑥

∴     ⑦

评分标准：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒.在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上摆动时A也要向右运动，当B恰能摆到水平位置时，它们具有相同的水平速度，把A、B看成一个系统，此系统除重力外，其他力不做功，机械能守恒。又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设M在最低点得到的速度为v₀，到水平位置时的速度为v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

评分标准：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木块放上小车后做匀加速运动至与小车达到共同速度v

对木块                ①

木块达到v所需时间             ②

这段时间内小车的位移           ③

小车匀速运动   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

评分标准：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 设弹簧劲度系数为k，小球与乙木块相碰前的速度为v₀，橡皮泥小球与乙木块相碰后的共同速度为v₁，弹性小球与乙木块相碰后乙木块的速度为v₂，小球的速度为v₃，乙木块到达最高点的速度为v₄。乙木块到达最高点时，弹簧的升长为h₁。小球碰后到甲木板将要离开地面过程中弹簧增加的弹性势能为ΔE。

当甲、乙木块及弹簧均处于静止状态时，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 当甲木板将要离开地面时，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落过程，由机械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球与乙木块相碰过程，由动量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球与乙木块碰后一起运动到最高点过程中，由机械能守恒得：

　　　　⑤

弹性小球与乙木块相碰过程，由动量守恒和机械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

弹性小球与乙木块碰后乙木块运动到最高点过程中，由机械能守恒得：

　　　　      ⑧

联立①-⑧解得乙木块到达最高点的速度为：

　　　　　               ⑨

评分标准：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。