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    11．二次函数满足且． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    已知函数在上是减函数，在上是增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。

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    （本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
    （1）求函数的解析式；
    （2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
    （3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
    第几项的值最小？并求出这个最小值。

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    （本题满分12分）
    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式；
    （2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    （本题满分12分）
    已知二次函数的图像过点，且，．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证:．

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    （本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。

     

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    卷Ⅰ（必修1部分，满分100分）

    一、填空题（每小题5分，共45分）

    1．     2．             3．                      4．         5．

    6．                  7．   　   8．          9．

    二、解答题（共55分）

    10．，

    11．解：⑴设，由，得，故．

    因为，所以．

    即，所以，即，所以．

    ⑵由题意得在上恒成立，即在上恒成立．

    设，其图象的对称轴为直线，

    所以在上递减，所以当时，有最小值．故．

    12．解：⑴设一次订购量为个时，零件的实际出厂价恰好为元，则（个）

    ⑵

    ⑶当销售一次订购量为个时，该工厂的利润为，则

    故当时，元；元．

    13．解：⑴由已知条件得对定义域中的均成立．

     ，即．            

    对定义域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

    ⑵由⑴得．设，

    当时，，.                            

    当时，，即.当时，在上是减函数.

    同理当时，在上是增函数.

    ⑶函数的定义域为，

    ①，.在为增函数，要使值域为，

    则（无解）            

    ②，              在为减函数,

    要使的值域为,  则．，．               

     

    卷Ⅱ（必修4部分，满分60分）

    一、填空题（每小题6分，共30分）

    1.        2.           3.        4.      5. ②③

    二、解答题（共30分）

    6. ⑴；

    ⑵对称中心：，增区间：，

    ⑶.

    7.解：⑴，

    当时，则时，；

    当时，则时，；

    当时，则时，；

    记，则．

    ⑵若，则；若解之，得（舍），；若，则（舍）．

    综上所述，或

    ⑶当时，，即当时，；

    当时，，即当时，．

     

     


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