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    已知的图象过点.图象上与点最近的一个顶点是．⑴求函数的解析式, ⑵写出函数图象的对称中心及函数的增区间, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题14分）

    已知函数的图象过点（0，1），当时， 的最大值为  。  

    （1）求的解析式；

    （2）写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式，并说明变化过程

                                 

     

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    （本小题14分）

    已知函数的图象过点（0，1），当时， 的最大值为  。  

    （1）求的解析式；

    （2）写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式，并说明变化过程

                                 

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    （本小题14分）
    已知函数的图象过点（0，1），当时，的最大值为 。  
    （1）求的解析式；
    （2）写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式，并说明变化过程

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    （本小题满分14分） 已知函数．

    （1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

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    （本小题满分14分）

    设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

    （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    卷Ⅰ（必修1部分，满分100分）

    一、填空题（每小题5分，共45分）

    1．     2．             3．                      4．         5．

    6．                  7．   　   8．          9．

    二、解答题（共55分）

    10．，

    11．解：⑴设，由，得，故．

    因为，所以．

    即，所以，即，所以．

    ⑵由题意得在上恒成立，即在上恒成立．

    设，其图象的对称轴为直线，

    所以在上递减，所以当时，有最小值．故．

    12．解：⑴设一次订购量为个时，零件的实际出厂价恰好为元，则（个）

    ⑵

    ⑶当销售一次订购量为个时，该工厂的利润为，则

    故当时，元；元．

    13．解：⑴由已知条件得对定义域中的均成立．

     ，即．            

    对定义域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

    ⑵由⑴得．设，

    当时，，.                            

    当时，，即.当时，在上是减函数.

    同理当时，在上是增函数.

    ⑶函数的定义域为，

    ①，.在为增函数，要使值域为，

    则（无解）            

    ②，              在为减函数,

    要使的值域为,  则．，．               

     

    卷Ⅱ（必修4部分，满分60分）

    一、填空题（每小题6分，共30分）

    1.        2.           3.        4.      5. ②③

    二、解答题（共30分）

    6. ⑴；

    ⑵对称中心：，增区间：，

    ⑶.

    7.解：⑴，

    当时，则时，；

    当时，则时，；

    当时，则时，；

    记，则．

    ⑵若，则；若解之，得（舍），；若，则（舍）．

    综上所述，或

    ⑶当时，，即当时，；

    当时，，即当时，．

     

     


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