题目列表(包括答案和解析)
（本小题16分）
已知函数
，
为正常数。
（1）若
，且
，求函数
的单调增区间；
（2）若
，且对任意
，
，都有
，求的的取值范围。
（本小题16分）
已知函数
，
为正常数。
⑴若
，且
，求函数
的单调增区间；
⑵若
，且对任意
，
，都有
，求的的取值范围。
（本小题16分）
已知函数
，
为正常数。
⑴若
，且
，求函数
的单调增区间；
⑵若
，且对任意
，
，都有
，求的的取值范围。
（本小题16分）
已知定义在
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
时，
，且存在非零常数
使
恒成立．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）求证：数列为等比数列的充要条件是
．
（3）已知
，
，且
（），数列
的前
项是
，对于给定常数
，若
的值是一个与无关的量，求的值．
（本小题满分16分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
已知函数
；
.
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的取值范围.
卷Ⅰ（必修1部分，满分100分）
一、填空题（每小题5分，共45分）
1．
2．
3． 
4． 
5．
6．
7． 
8．
9．
二、解答题（共55分）
10．
，
11．解：⑴设
，由
，得
，故
．
因为
，所以
．
即
，所以
，即
，所以
．
⑵由题意得
在
上恒成立，即
在上恒成立．
设
，其图象的对称轴为直线
，
所以
在上递减，所以当
时，有最小值
．故
．
12．解：⑴设一次订购量为
个时，零件的实际出厂价恰好为
元，则
（个）
⑵
⑶当销售一次订购量为
个时，该工厂的利润为
，则
故当
时，
元；
元．
13．解：⑴由已知条件得
对定义域中的均成立．
，即
．
对定义域中的均成立. 
，即
（舍正），所以
．
⑵由⑴得
．设
，
当
时，
，
.
当
时，
，即
.当时，
在
上是减函数.
同理当
时，在上是增函数.
⑶
函数的定义域为
，
①
，.在
为增函数，要使值域为，
则
（无解）
②
， 
在为减函数,
要使的值域为, 则
．
，
．
卷Ⅱ（必修4部分，满分60分）
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.
2. 3.
4.
5.
②③
二、解答题（共30分）
6. ⑴
；
⑵对称中心：
，增区间：
，
⑶
.
7.解：⑴
，
当时，则
时，
；
当
时，则
时，
；
当
时，则
时，
；
记
，则
．
⑵若
，则
；若
解之，得
（舍），
；若
，则（舍）．
综上所述，或
⑶当时，
，即当
时，
；
当时，
，即当
时，
．
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