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如图所示为一固定的游戏轨道，左右两侧的斜直管道PA与PB分别与半径R=1cm的“8”字型圆形管道的低端圆滑连接，处于同一竖直平面内。两斜直管道的倾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B两处均用光滑小圆弧管连接（其长度不计，管口处切线竖直），管口到低端的竖直高度H₂=0.4m，“8”字型管道内壁光滑，整个管道粗细均匀，装置固定在竖直平面内。质量m=0.5kg的小物块从距管口A的正上方H₁=5m处自由下落，第一次到达最低点P处时的速度大小为10m/s，此后经管道运动到B处并竖直向上飞出，然后又再次落回，… … ，如此反复。忽略物块进入管口时因碰撞而造成的能损，忽略空气阻力，小物块视为质点，管道内径大小不计，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，g取10m/s²。求：
（1）小物块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力F
（2）小物块第一次离开管口B后上升的最高点距管口处的距离h
（3）小物块能离开两边槽口的总次数

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Ⅰ卷包括21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：选对的给6分，选错或未选的给0分。

二、选择题（本题包括8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得满分，选不全的得3分，有选错或不选的得0）

题号

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

BC

B

A

BD

AC

BD

A

C

Ⅱ包括10小题，共174分。
22.（1）ABD；（2）Ⅰ.0.2m/s Ⅱ.0.1kg?m/s，0.098 kg?m/s

评分标准：本题共18分，（1）小题6分，选对但不全的给3分：(2) 小题12分；Ⅰ问6分，Ⅱ问6分，每空3分。
23.解：当小滑块匀速下滑时，受力分析如图甲所示

由平衡条件有：

mgsinθ＝f 　　　　　　　　　　　①

又　f＝μmgcosθ                      ②

则mgsinθ＝μmgcosθ                  ③

当小滑块匀速上滑时施加的匀强电场方向沿斜面向上④

受力分析如图乙所示

由平衡条件有：
mgsinθ＋f＝F　　　　　　　　　　  ⑤

又  f＝μmgcosθ                             ⑥

 F＝Eq                             ⑦

   联立求解得：E＝　　　　　　⑧

评分标准：本题16分，正确得出①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。

24.解：（l）碰后小球A做平抛运动，设碰后小球A反弹后的速度大小为v₁，

水平方向 s＝v₁t　　　　　　　　　　　　①

竖直方向 h＝gt²   　　②

由①②解得　v₁＝2m/s　　　　　　　　　③

（2）设碰后小球B的速度大小为v₂ ，碰撞过程时间极短，A、B碰撞动量守恒

m_Av₀＝m_Bv₂－m_Av₁　　　　　④

解得　v₂＝6m/s
碰后小球B以v₂压缩弹簧，当两者速度相同时弹簧的弹性势能最大，设弹性势能最大时B、C的共同速度为v₃，根据动量守恒，有：
　　　　　m_Bv₂＝(m_B＋m_C) v₃ 　　　　　⑤
　　　　　解得　v₃＝2.4 m/s

小球B压缩弹簧的过程中，小球B、C和弹簧组成的系统的能量守恒，有：

m_Bv＝(m_B＋m_C) v＋E_P⑥

解得　E_P＝2.16J　　　　　　⑦
评分标准：本题满分18分，其中（1）问6分，①②③式各2分；（2）问12分，④⑤⑥⑦式各3分。

25.解：建立物理模型如图所示

（1）对“资源卫星

　　　G＝m(R＋h₁)　　　　①

              m₀g＝G　　　　　　　②

　　　解得：T₁＝　　　　　③

（2）设A为“天链一号”卫星，过A作地球的切线AB和AC，则∠COB所对应的圆弧即为测控范围。
由O作垂线OE、OD如图所示，则
由几何知识有：

Rcosα＝   即：α＝arccos                     ④

cosβ＝　　即：β＝arccos 　　　　　　　　　　⑤

所以　∠COB＝2(α＋β)＝2(arccos＋arccos)　　　⑥

　　　测控时间　　t＝T₁⑦

　　　t＝(arccos＋arccos)        ⑧

评分标准：本题满分20分，其中（1）问8分，①式4分，②③各2分，（2）问12分，④⑤各3分，⑥⑧⑦式各2分。