如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）小球p在O点时所受的电场力；
（2）小球p在O点时加速度的大小和方向；
（3）C、O间的电势差U_CO；
（4）C、D间的电势差U_CD．

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如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面．将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A．两小球的向心加速度大小相等

B．两小球的向心加速度大小不相等

C．两小球的动能相等

D．两小球动量大小不相等

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如图所示，将两个质量相等的小钢球从同一竖直面内的斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与足够长的光滑水平板相切，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平板上

相遇

相遇

；改变上面滑道对地的高度，重复实验，观察到的现象是A、B两球在水平板上

仍相遇

仍相遇

．这说明平抛运动在水平方向上的分运动是

匀速

匀速

运动．

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如图所示，同一竖直线的A、B两点固定有等量异种点电荷，电量为q，正负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑

1

4

圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m带电量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v₀．已知静电力恒量为k，现取D为电势零点，求：
（1）在等量异种电荷A、B的电场中，M点的电势φ_M
（2）在最低点C轨道对小球的支持力F_N多大？

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如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）O点处的电场强度E的大小．

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Ⅰ卷包括21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：选对的给6分，选错或未选的给0分。

二、选择题（本题包括8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得满分，选不全的得3分，有选错或不选的得0）

题号

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

BC

B

A

BD

AC

BD

A

C

Ⅱ包括10小题，共174分。
22.（1）ABD；（2）Ⅰ.0.2m/s Ⅱ.0.1kg?m/s，0.098 kg?m/s

评分标准：本题共18分，（1）小题6分，选对但不全的给3分：(2) 小题12分；Ⅰ问6分，Ⅱ问6分，每空3分。
23.解：当小滑块匀速下滑时，受力分析如图甲所示

由平衡条件有：

mgsinθ＝f 　　　　　　　　　　　①

又　f＝μmgcosθ                      ②

则mgsinθ＝μmgcosθ                  ③

当小滑块匀速上滑时施加的匀强电场方向沿斜面向上④

受力分析如图乙所示

由平衡条件有：
mgsinθ＋f＝F　　　　　　　　　　  ⑤

又  f＝μmgcosθ                             ⑥

 F＝Eq                             ⑦

   联立求解得：E＝　　　　　　⑧

评分标准：本题16分，正确得出①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。

24.解：（l）碰后小球A做平抛运动，设碰后小球A反弹后的速度大小为v₁，

水平方向 s＝v₁t　　　　　　　　　　　　①

竖直方向 h＝gt²   　　②

由①②解得　v₁＝2m/s　　　　　　　　　③

（2）设碰后小球B的速度大小为v₂ ，碰撞过程时间极短，A、B碰撞动量守恒

m_Av₀＝m_Bv₂－m_Av₁　　　　　④

解得　v₂＝6m/s
碰后小球B以v₂压缩弹簧，当两者速度相同时弹簧的弹性势能最大，设弹性势能最大时B、C的共同速度为v₃，根据动量守恒，有：
　　　　　m_Bv₂＝(m_B＋m_C) v₃ 　　　　　⑤
　　　　　解得　v₃＝2.4 m/s

小球B压缩弹簧的过程中，小球B、C和弹簧组成的系统的能量守恒，有：

m_Bv＝(m_B＋m_C) v＋E_P⑥

解得　E_P＝2.16J　　　　　　⑦
评分标准：本题满分18分，其中（1）问6分，①②③式各2分；（2）问12分，④⑤⑥⑦式各3分。

25.解：建立物理模型如图所示

（1）对“资源卫星

　　　G＝m(R＋h₁)　　　　①

              m₀g＝G　　　　　　　②

　　　解得：T₁＝　　　　　③

（2）设A为“天链一号”卫星，过A作地球的切线AB和AC，则∠COB所对应的圆弧即为测控范围。
由O作垂线OE、OD如图所示，则
由几何知识有：

Rcosα＝   即：α＝arccos                     ④

cosβ＝　　即：β＝arccos 　　　　　　　　　　⑤

所以　∠COB＝2(α＋β)＝2(arccos＋arccos)　　　⑥

　　　测控时间　　t＝T₁⑦

　　　t＝(arccos＋arccos)        ⑧

评分标准：本题满分20分，其中（1）问8分，①式4分，②③各2分，（2）问12分，④⑤各3分，⑥⑧⑦式各2分。