已知函数的定义域是（0，+∞），且满足， 如果对于任意的0<x<y，都有。
（1）求；
（2）解不等式：。

已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的导函数，若f′（α）=2f（α），则tan2α=．

已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则

1+sin2x

cos2x-sin2x

=（　　）

若f（x）=sinx+cosx-

sinx

cosx

  (0＜x＜

π

2

)，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）

已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则sin2x=（　　）