在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.

（本小题13分）已知函数

（1）若实数求函数在上的极值；

（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

如图,函数的图像与轴交于点(0,1).

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.

已知二次函数的图像经过点，且点M在轴的下方，

  （1）求证：的图像与轴交于不同的两点；

  （2）设的图像与轴交于点，求证：介于之间。

本小题满分15分）

已知，

，的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为.

(I)若点，点是函数图像上一点，是的中点，当，时，求的值；Ks*5*u

(II)当时，试问：是否存在曲线与的公切线？并证明你的结论.