（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

　　（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在〔－3，3）上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；

　　（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0．)

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．

　　（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

　　（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在〔－3，3）上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；

　　（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0．)

己知奇函数f(x)的定义域为（－∞,0）∪（0,+∞），且f(x)在（0,+∞）上是增函数，f(1)=0.函数g(x)= －x²+mx+1－2m,x∈[0,1].

(1)   证明：函数f(x)在（－∞,0）上是增函数；

(2)   解关于x的不等式f(x)<0;

(3)   当x∈[0,1]时，求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围.

(1)   证明：函数f(x)在（－∞,0）上是增函数；

(2)   解关于x的不等式f(x)<0;

(3)   当x∈[0,1]时，求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围.

以下四个命题，是真命题的有              （把你认为是真命题的序号都填上）：
①若p：方程2^－x+x²=3的实数解的个数为2，q：e^0．2＞e^0．3，则p∧q为假命题
②当x＞1时，则f（x）=x², g（x）=x, h（x）=x^－2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）
③若f′（x_o）="0," 则f（x）在x=x_o处取得极值
④若不等式2―3x―2x²＞0的解集为P，y=的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件