（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax²

(1)当a<2时，求F(x)的极小值；

(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下比较a²-13a+39与的大小.

已知函数f(x)的导数f′(x)＝3x²－3ax，f(0)＝b，a，b为实数，1<a<2.

(1)若f(x)在区间[－1,1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

(3)设函数F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e^2x，试判断函数F(x)的极值点个数.

已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量 与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是

Ａ．-1<a<2      Ｂ．0<a<1      Ｃ．       Ｄ．0<a<2

选修4-4:坐标系与参数方程

 已知动点P. Q都在曲线C:（t为参数）上，对应参数分别为t=a与t=2a（0<a<2π），M为PQ的中点。

(I)求M的轨迹的今数方程:

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的26数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.