（本小题满分12分）为预防H₁N₁病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感

疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司

选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？

（II）已知，，求通过测试的概率．

（本小题满分13分）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

（（本小题满分14分）
A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且
.
（1）求数列、的通项公式.
（2）求数列的前项和
B组.在数列中，已知：.
（1）求证：数列是等比数列.
（2）求数列的通项公式.
（3）求和：.

（（本小题满分14分）

A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且

.

（1）求数列、的通项公式.

（2）求数列的前项和

B组.在数列中，已知：.

（1）求证：数列是等比数列.

（2）求数列的通项公式.

（3）求和：.

（（本小题满分12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？