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    3．双曲线的定义是什么?平面内与两定点F1.F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1.F2叫做双曲线的焦点.两个焦点之间的距离叫做焦距． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．

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    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．那么当m满足条件
    m=-1
    m=-1
    时，曲线C是圆；当m满足条件
    m＞0
    m＞0
     时，曲线C是双曲线．

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    平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点，所成的曲线C可以是圆，椭圆或双曲线．
    （I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系．
    （Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-∞，-1），对应的曲线为C2，若曲线C1的斜率为1的切线与曲线C2相交于A，B两点，且
    OA
    •
    OB
    =2    （O为坐标原点），求曲线C2的方程．

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    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ；
    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
    ④若动点M（x，y）满足
    		(x-1)2+(y+2)2
    =|2x-y-4|    ，则动点M的轨迹是双曲线；
    ⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
    （Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
    （Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．

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