若椭圆=1(m＞n＞0)和双曲线=1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F₁、F₂，点P是两条曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值为（    ）

A.m-a          B.(m-a)             C.m²-a²             D.-

已知双曲线=1（a＞0,b＞0）的半焦距为C,若b²-4ac＜0,则它的离心率的取值范围是__________.

由已知双曲线=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（    ）

A.               B.                C.2               D.

平面直角坐标系中，O为原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足OC=α+β，其中α、β∈R，且α-2β=1，

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与双曲线=1（a＞0,b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值.

已知双曲线=1（a＞0,b＞0）的半焦距为C,若b²-4ac＜0,则它的离心率的取值范围是__________.