下列关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的判断正确的是（　　）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}，f（x）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}．
②f(-

2

)是极小值，f(

2

)是极大值．
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
④f（x）有最大值，没有最小值．

已知函数f（x）=

x2

2

-(1+2a)x+

4a+1

2

ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞

1

4

时，若存在x₀∈（

1

2

，+∞），使得f（x₀）＜

1

2

-2a2，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=e^xμ（x），
（I）若μ（x）=x²-

5

2

x+2的极小值；
（Ⅱ）若μ（x）=x²+ax-3-2a，设a＞0，函数g（x）=（a²+14）e^x+4，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．

已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（　　）

设变量a，b满足约束条件：

b≥a a+3b≤4，z=a-3b a≥-2.

的最小值为m，则函数f(x)=

1

3

x3+

m

16

x2-2x+2的极小值等于（　　）