已知函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）
（1）求函数的最小值f（a）
（2）试确定满足f(a)=

1

2

的a的值
（3）当a取（2）中的值时，求y的最大值．

（2010•宿州三模）设函数f(x)=x2ex-1-

1

3

x3-x2(x∈R)．
（I）求函数的单调区间；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）当x∈（1，+∞）时，证明：?n∈N+，ex-1＞

xn

n!

对任意n∈N₊．

（1）某学生在体育训练时受了伤，医生给他开了一些消炎药，并规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为200毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克？（lg2=0.3010）
（2）设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R，求函数的最小值．