已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

（1）求椭圆C的方程；

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为

圆心，MF为半径作圆M.问点M横坐标满足什么条

件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，

求点D、E距离的最大值.

（本题满分15分）

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

（1）求椭圆C的方程；

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为

圆心，MF为半径作圆M.问点M横坐标满足什么条

件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，

求点D、E距离的最大值.

（本题满分15分）

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

（1）求椭圆C的方程；

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为

圆心，MF为半径作圆M.问点M横坐标满足什么条

件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，

求点D、E距离的最大值.

某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验．如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段AA₁，B₁B，CC₁，D₁D关于坐标轴或原点对称，线段B₁B的方程为y=x，x∈[a，b]，过o有一条航道．有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点M(-

5

2

a，0)处测得该船发出的汽笛声的时刻总晚1s（设海面上声速为am/s）．若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
（Ⅰ）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（Ⅱ）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．