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    例1.以椭圆的左焦点为极点.x轴的正向为极轴的正方向建立极坐标系.写出此椭圆的极坐标方程 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆O:x2+y2=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切；

    （3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

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    (14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

    (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),

    直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

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    (14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

    (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),

    直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且|
    		F1F2
    |=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T 的配对点的坐标；
    （3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？

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    设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    ，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是
    (
    		3
    3
    ，1)
    (
    		3
    3
    ，1)
    ．

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