（本小题满分12分）过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.

（1）求·的值；

（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．

过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线l的斜率为___________．

若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是过抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x₁x₂和y₁y₂都为定值,且x₁x₂=_________,y₁y₂=____________.

在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是　　　　　　　　　　. 

过抛物线y²=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,若x₁+x₂=3p,则|AB|等于(    )

A.2p              B.4p                 C.6p                D.8p