11、某市环境保护局信访工作流程如下：
（1）法制科受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示；
（2）及时转送有关部门办理，督办，如特殊情况不能按期办毕，批准后可延办，办毕反馈；
（3）信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报．
据上给出该局信访工作流程图．

如图，设圆（x-5）²+y²=16的圆心为C，此圆和抛物线y²=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x₁，

px1

），B（x₂，

px2

）（x₁＜x₂），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量

CA

与

CB

的夹角．

已知椭圆

x2

4

+y2=1的焦点为F₁、F₂，抛物线y²=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F₁QF₂=60°．
（1）求△F₁QF₂的面积；
（2）求此抛物线的方程．