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题目列表(包括答案和解析)

九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x4-6x2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-6y+5=0…①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=5时,x2=5,∴x=±
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.所以原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=
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,x4=-
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(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设y=x2-x,则原方程可化为

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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x4-6x2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-6y+5=0…①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=5时,x2=5,∴数学公式.所以原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=数学公式,x4=-数学公式
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设y=x2-x,则原方程可化为______.

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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x4-6x2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-6y+5=0……①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=5时,x2=5,∴x=±.所以原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3,x4=-

(1)

在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.

(2)

解方程时,若设y=x2-x,则原方程可化为________

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(2003 青岛)九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程:”,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设,那么,于是原方程可变为“”,解这个方程得.当时,.∴x=±1;当时,,∴.所以原方程的四个根为

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.

(2)解方程时,若设则原方程可化为________.

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(2003•青岛)九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x4-6x2+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-6y+5=0…①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=5时,x2=5,∴.所以原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=,x4=-
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用    法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设y=x2-x,则原方程可化为   

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