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    已知函数 (其中)为偶函数.其图象上相邻两最高点.最低点之间距离为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数是上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有，给出下列命题：
    ①；            
    ②直线是函数的图象的一条对称轴；
    ③函数在上为增函数；④方程在上有四个实根．
    其中正确的命题序号是___________．（把所有正确命题的序号都填上）

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    已知函数是上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有，给出下列命题：

    ①；            

    ②直线是函数的图象的一条对称轴；

    ③函数在上为增函数；④方程在上有四个实根．

    其中正确的命题序号是___________．（把所有正确命题的序号都填上）

     

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    16、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②f（-3）=0；
    ③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数．
    其中所有正确命题的序号为
    ①②③
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    已知函数f(x)=(
    12
    )x    的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
    ①h（x）的图象关于原点对称；
    ②h（x）为偶函数；
    ③h（x）的最小值为0；
    ④h（x）在（0，1）上为减函数．
    其中正确命题的序号为：
     
    ．

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    已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数；
    （3）求对于任意a∈[-3，+∞），函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方的实数x的取值范围．

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