光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示．轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场．初始时质量m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧L/2处．除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计．

(1)若固定杆1，用水平外力以速度v₀匀速向右拉动杆2．试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2中的感应电动势大小E＝BLv₀．

(2)若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v₀向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1向左运动位移L时速度的大小为多少？

(3)在(2)问的过程中，杆1向左运动位移L内，水平外力做的功为多少？

(4)在(2)问的过程中，杆1向左运动位移L用了多少时间？