(8分) 在磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈ａｂｃｄ，边长ｌ＝0.2ｍ，线圈的ａｄ边跟磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻Ｒ＝0.4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ａｄ边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0.1ｓ．试分析计算两次外力对线圈做功之差.（π²=10）

(14分)如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力。求：

(1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；

(2)符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。

(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻R_AB=1Ω、CD边的电阻R_CD=2Ω、EF边的电阻R_EF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h₁为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h₂为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？

(每空2分共14分)某同学在做“研究匀变速直线运动”实验：

（1）实验用的电火花打点计时器的工作电压是______V的      _(填“直流电”、“交流电”)．已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。

（2）请按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上_______________．

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，连好电路，使有滑轮的一端伸出桌面

C．换上新的纸带再重做两次

D．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

E．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

F．断开电源，取出纸带

（3）．如图所示，实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中s₁＝7.05 cm、s₂＝7.68 cm、s₃＝8.33 cm、s₄＝8.95 cm、s₅＝9.61 cm、s₆＝10.26 cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为_______________________，加速度的大小是________m/s²(计算结果保留两位有效数字)．

第13题图