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    某射手进行射击训练.假设每次射击击中目标的概率为.且各次射击的结果互不影响.(1)求射手在3次射击中.至少有两次连续击中目标的概率,(2)求射手第3次击中目标时.恰好射击了4次的概率, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）

    某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”.

        （Ⅰ）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；

        （Ⅱ）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为，

              如果，求的取值范围；

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    （本小题满分12分）
    甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：


    		8
    		9
    		10
    P
    		0．3
    		0．5
    		a

    		8
    		9
    		10
    P
    		0．2
    		0．3
    		b
    （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
    （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

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    （本小题满分12分）
    甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

    		8
    		9
    		10
    P
    		0．3
    		0．5
    		a

    		8
    		9
    		10
    P
    		0．2
    		0．3
    		b
    （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
    （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

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    （08年安徽信息交流文）（本小题满分12分）某种项目的射击比赛规定：开始时在距离目标100m处射击，如果命中记3分，同时停止射击；若第一次射击未命中目标，可以进行第二次射击，但目标已在150m远处，这时命中记2分，同时停止射击；若第二次射击仍未命中，可以进行第三次射击，但目标已在200m远处，这时命中记1分，同时停止射击。已知M射手在100m处命中目标的概率为，若他命中目标的概率与距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。

        （1）求M射手在150m处命中目标的概率；

        （2）求M射手得1分的概率；

        （3）求M射手在三次射击中命中目标的概率．

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

    8

    9

    10

    P

    0．3

    0．5

    a

    8

    9

    10

    P

    0．2

    0．3

    b

    （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；

    （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

        BCBBA     BCDCB    DA

    二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

    13.   2     14 .          15.  4     16.

    三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17. （本大题共10分）

    解：                       4分

    或                   8分

    故原不等式的解集为                        10分

    18. （本小题满分12分）

    解：（1），，且.

    ，即，又，……..2分

    又由，                            5分

       （2）由正弦定理得：，               7分

    又，

    …………9分

    ，则.则，

    即的取值范围是…………………                   12分

    19.（本小题满分12分）

    （1）解：设“射手射击1次，击中目标”为事件A

    则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率

    =                     7分

    （2）解：射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率

                                  12分

    20. (本小题满分12分)

    （Ⅰ）∵

    ∴                                  2分

    ∵                             4分

    ∴                                                 6分

    （Ⅱ）∵函数在区间上单调递增

    ∴对一切恒成立

    方法1  时成立

    当时，等价于不等式恒成立

    令

    当时取到等号，所以

    ∴                                                     12分

    方法2   设

    对称轴

    当时，要满足条件，只要成立

    当时，，∴

    当时，只要矛盾

    综合得                             12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）设的公差为d，{Bn}的公比为q，则依题意有q>0且

    解得d=2，q=2.

    所以，  ，

                                         6分

    （Ⅱ）  错位相减法得：   n=1,2,3…       12分

    22．（本小题满分12分）

    解：（I）由

           故的方程为点A的坐标为（1，0）                             2分

           设

           由

               整理                                                      4分

      M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆  5分

    （II）如图，由题意知的斜率存在且不为零，                            

           设方程为①

           将①代入，整理，得

                            7分

           设、，则  ②

           令由此可得

           由②知

          

           ，

           即                                                10分

          

          

           解得

           又

           面积之比的取值范围是                  12分

     

     

     

     

     

     


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