（2013·天津第三次六校联考，9题）(1)用游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是      mm。

（2）在用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，选取纸带上打出的连续４个点、、、，各点距起始点Ｏ的距离分别为、、、，已知重锤的质量为，当地的重力加速度为，则：

①从打下起始点到打下点的过程中，重锤重力势能的减少量为＝         ，重锤动能的增加量为＝          。

②若，且测出，可求出当地的重力加速度             。

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（1）某同学用游标为20分度的卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图所示．由图可读出D=______mm，d=______mm．
（2）用图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验．
①对于实验的操作要求，下列说法正确的是______
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
②根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图乙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g．可求出小球从P₁运动到P₂所用的时间为______

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 (1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是               mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是              mm．

 

 

 

 

 

 

(2)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？

                                                                         ．

②测得遮光条的宽度d=0.50cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=2.0×10^-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为     m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、       和       （文字说明并用相应的字母表示）．

③本实验通过比较            和            在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．

 

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 (1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是                mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是               mm．

 

 

 

 

 

 

(2)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？

                                                                          ．

②测得遮光条的宽度d=0.50cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=2.0×10^-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为     m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、        和       （文字说明并用相应的字母表示）．

③本实验通过比较            和            在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．

 

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一、选择题（4分×10＝40分）

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

D

B

AD

BC

C

A

B

D

ABD

AD

二、实验题（共20分）

11.11.70（3分）

12.（共6分，每空2分）0.986，2.58，5.99

13. ABC（3分，选对一个给1分，有错选或多选的不给分）

14.（共8分）

   （1）BC（2分，选对一个给1分，有错选或多选的不给分）

　 （2）A距地面的高度h，B在某桌面上滑行的总距离s，A、B的质量m_A、m_B(3分)

　 （3）（3分，其它方案正确的可参考给分）

三、计算题（共40分。以下各题仅提供一种解法，其他解法可参考给分）

15.（10分）

　　解：（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙全力奔跑时的加速度为a、乙在接力区跑出的距离为s^/时速度达到最大速度的75%，根据运动学公式有

            v²＝2as ……………………………………………………………………（2分）

　　　　　　(0.75v)²＝2as^/    …………………………………………………………（1分）

            解得　s^/ ＝11.25m  ………………………………………………………（2分）

　　　 （2）设乙在距s0处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为s＇，所用时间为t，根据运动学公式

　　　　　　对甲有　vt＝s₀＋s＇………………………………………………………（2分）

            对乙有　s＇＝×0.75 vt　 ………………………………………………（1分）

            解得　s₀＝18.75m

16.（10分）

　　解：设火箭点火后竖直向上的加速度为a，燃料恰用完时火箭的速度为v，此时上升高度为h，据牛顿第二定律有

　　　　F－G＝ma  ……………………………………………………………………（2分）

       由运动学公式有　v₂＝2ah　  …………………………………………………（2分）

                       v＝gt 　　 …………………………………………………（2分）

                       H－h＝gt²      ……………………………………………（2分）

       代入数据联立解得　　　………………………………………………（2分）

17.（10分）

解：（1）由图象可知，C与A碰前速度v₁＝9m/s，碰后速度v₂＝3m/s

　　　　C与A碰撞过程中动量守恒　m_Cv₁＝(m_A＋m_C) v₂　　………………（2分）

　　　　代入数据解得　m_C＝2.0kg　 …………………………………………（1分）

   （2）墙壁对物体始终不做功，W＝0　 ……………………………………（1分）

    由图可知，向右为正方向，12s末A和C的速度v₃＝－3m/s

    根据动量定理，经分析可知，4s到12s的时间内墙壁对B的问冲量

　　I＝(m_A＋m_C)v₃－(m_A＋m_C)v₂　…………………………………………（2分）

　　代入数据解得　I＝－36N?s  　方向向左  …………………………（1分）

（3）经分析知，12sm末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，且当AC和B具有相同速度v₄时，弹簧弹性势能E_P最大。有

　　 (m_A＋m_C)＝(m_A＋m_B＋m_C)v₄ …………………………………………（1分）

　　 　……………………（1分）

　　　代入数据解得　E_P＝9.0J  …………………………………………（1分）

18.（10分）

　　解：（1）设带电系统静止时电场强度为E，有　2mg＝4Eq 　解得E＝

电场强度增倍后，从开始到B球进入电场，根据动能定理有

　　　　　　 (2E×4q－2mg)L＝　 …………………………………………（2分）　　　　

　　　　　　 联立上式解得B球刚进入电场时的速度　v₁＝ ……………（1分）

        （2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN（有分析过程的可酌情给分），根据动能定理有

　　　　　　 2E×4q×2L－2E×3q×2s－2mg(s＋L)＝0　 ………………………（1分）

             解得　s＝1.2L　故B球的最大位移　s＝2.2L …………………（1分）

             电场力对B球做功　W＝－2E×3q×1.2L＝－3.6mgL

　　　　　　 则B球电势能增加3.6mgL

　　　　（3）带电粒子向上运动分三阶段，每一阶段匀加速运动，据牛顿第二定律有

          a₁＝＝g 运动时间　t₁＝　……………………（1分）　

　　　　　第二阶段匀减速运动　同理可得　a₂＝

设A球出电场时的速度为v₂，根据运动学公式有　＝2a₂L　

　　　　　解得 v₂＝　t₂＝　………………………（1分）

　　　　　第三阶段匀减速运动　a₃＝　t₃＝　…（1分）

　　　　　则运动周期　T＝2(t₁＋t₂＋t₃)＝(6－)　　　　　　　　　（1分）