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    16．在如图所示.x轴上方有一匀强磁场.磁感应强度的方向垂直于纸面向里.大小为B,x轴下方有一匀强电场.电场强度的大小为E.方向与y轴的夹角θ为45.且斜 向上方．现有一质量为m电量为q的正离子以速度V0由y轴上的A点沿．y轴正方向射入磁场.该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的c点进入电场区域.该离子经c 点时的速度方向与x轴夹角为45 0．不计离子的重力.设磁场区域和电场区域足够大． 求: (1)c点的坐标, (2)离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间, (3)离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：

    （1）C点的坐标；

    （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；

    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.

     


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    在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：

    （1）C点的坐标；

    （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；

    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.

     


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    在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方. 现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大． 求：

    （1）C点的坐标；

    （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；

    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.

     

     

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    在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方. 现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大． 求：

    （1）C点的坐标；
    （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.

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    在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45o且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45o。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。 求：

    （1）C点的坐标；

    （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；

    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.

     

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    一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    答案

    B

    C

    A

    B

    A

    二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。

    题号

    6

    7

    8

    9

    答案

    AC

    BD

    AC

    ACD

    三、填空题：本题共2小题，共18分．

    10．（1）   （ 2分 ）              a＝     （ 2分 ）

    （2）h     （ 2分 ）            μ＝         （ 2分 ）

     

    11．（1）外接（1分）   分压式（1分）

       （3）连接电路如图所示（3分）；

    左（1分）若其他接法正确，同样给分

       （4）大于（1分）

     

    四．论述计算题：共71分

     

    12．（1）设AC=h、电场力为FQ，根据牛顿第二定律得：

    FQ+mg=ma…………①              (1分 )

    第一次抛出时，h= …②     (1分 )

    第二次抛出时，h=……③    (1分 )

    由②、③两式得a=4g…………④      (1分 )

    所以，FQ：G=3:1   …………⑤       (1分 )

    （2）第一次抛出打在C点的竖直分速度y1=a()…………⑥ (1分 )

    第二次抛出打在C点的竖直分速度y2=g()…………⑦ (1分 )

    第一次抛出打在C点的速度1=…………⑧ (1分 )

    第二次抛出打在C点的速度2=…………⑨ (1分 )

    所以，1：2=2：1…………⑩ (1分 )

     

     

    13. （1）  （2分）      （1分）

          （2分）        （1分）

              方向斜向右下方，与竖直方向夹角为（1分）

      （2） （2分） （1分）

             （2分）    （1分）

           由牛顿第三定律，小球对圆环的压力为，方向向下  （1分）

    （3）进一步计算发现小球第一次回到A点时动能为，这与静电力做功与路径无关矛盾，出现问题的原因是：这种方向是平行直线但大小不等的电场是不存在的        （2分）

     

    14．（1）将F沿水平方向、竖直方向分解。

    冰块受的支持力F=mg+Fsin37,(2分)

               摩檫力F=μF (2分)

       在前一阶段，对冰块由动能定理得 ?(Fcos37+ F)x=  m v-m v(3分)

              联立以上各式，并将x=4.00m等数据代入，解出v=1.00m/s    (2分)

                （2）冰块做类平抛运动，沿x轴方向

                  x= vt=10.0m     (2分)

                  沿y轴方向,由牛顿第二定律：a=,y=at    (2分)

                  联立解得y=52.1m＞5m,故冰块碰不到仪器室。    (2分)

     

    15．(1)    Wa=magd =1.0J                      2分

    Wb=mbgd =0.5J                      2分

    （2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω

     b中的电流                ① 2分

     由以上各式得：        ②1分

     同理，a棒：           ③ 1分

     由以上各式得，               ④1分

                                ⑤1分

                                   ⑥1分

                                 ⑦ 1分

                                       ⑧1分

           由④⑤⑥⑦⑧得

    Ha=                              ⑨ 1分

    Hb=m                              ⑩  1分

    16．(1)磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有

           qVB=mv2/r，①                                 …………………… (1分)  ．

    同时有T=2πr/v=2πm/qB   ②                       …………………… (1分)    ．

    粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，‘    ‘

        Xc=一(r+rcos45 0)=―(2+√2)mv/2qB，③                ……………………(2分)      

    故，c点坐标为(― (2 + √2)mv/2qB，0 )。④                  ……………………(1分)

    (2)设粒子从A到C的时间为t1，由题意知   

          t1=5T/8=5πm/4qB        ⑤                       ……………………(1分)

    设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动

    学知识，有

          qE=ma       ⑥  

      及  2Vc=at2，    ⑦    ．

    联立⑥⑦解得t2 = 2mv0/qE       ⑧                       …………………… (1分)．   

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      设粒子再次进入磁场后：在磁场中运动的时间为t3，由题意知    ．

       t3 =T/4 =πm/2qB    ⑨                            ……………………(1分) 

      故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为  

              t=t1+t2+t3 = 7πm/4qB + 2mv0/qE     ⑩        ……………………(1分)．

     (3)粒子从第三次过x轴到第4次过X轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v0

      的方向(设为X’轴)做匀速运动，即

        X’=V0t     …①   

        vx'=V0……②                                     ……………………(1分)    

      沿着qE的方向(设为y’轴)做初速为0的匀变速运动，即

        y'= qEt2 / 2m        …③

        Vy'= qEt/m  ……④；                              ……………………(1分)  

    设离子第四次穿越X轴时速度的大小为V，速度方向与电场方向的夹角为α．由图中几何关系知 

        y'/x'=cos 450。……⑤，                         ……………………(1分)   

           V=√（v02+vy'2（）……⑥                         ……………………(1分)   

           tanα=v0/vy'  ……⑦                            ……………………(1分)     

    综合上述①②③④⑤⑥⑦得

      v=√5 v0……⑧                                     ……………………(1分)   

      α=arctan0.5…⑨                                   ……………………(1分)   

     

     

     

     

     


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