△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上（　　）

△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上

（2013•资阳二模）若抛物线C的顶点在坐标原点O，其图象关于x轴对称，且经过点M（1，2）．
（Ⅰ）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在该抛物线上，求该等边三角形的边长；
（Ⅱ）过点M作抛物线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为K₁K₂，当K₁K₂变化且满足K₁+K₂=-1时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．