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    20 数列的人一相邻两项的坐标的点均在一次函数的图像上.数列满足条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010广东理数）20．（本小题满分为14分）

     一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2，点，是双曲线上不同的两个动点。

        （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；

    （2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值。

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    (20) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

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    (本小题满10分) 设直线的方程为．

    (1) 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

    (2) 若不经过第二象限，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分为12分）

    已知函数，其图像在点处的切线为．

        （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；

        （2）求、直线及轴围成图形的面积．

     

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    (20) （本小题满分12分）

    设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

    (I)求f (x)的最小值h(t);

    (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.

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    2009年曲靖一种高考冲刺卷理科数学（一）

    一、

    1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

    10B 11 C 12 A

    1依题意得，所以故，因此选B

    2依题意得。又在第二象限，所以，

    ，故选C

    3

    且，

    因此选A

    4 由

    因为为纯虚数的充要条件为

    故选A

    5如图，

     

    故选A

    6．设

    则

    故选D

    7．设等差数列的首项为，公差，因为成等比数列，所以，即，解得，故选D

    8．由，所以分之比为2，设（，则，又点在圆上，所以，即+-4，化简得=16，故选C

    9．长方体的中心即为球心，设球半径为，则

    于是两点的球面距离为故选B

    10.先分别在同一坐标系上画出函数与的图象（如图1）

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    观察图2，显然，选B

    11.依题意，

    故

    故选C

    12.由题意知，

     

        ①

    代入式①得

    由方程的两根为

    又

    即故选A。

    二、

    13．5   14．7    15．22    16．①

    13．5．线性规划问题先作出可行域，注意本题已是最优的特定参数的特点，可考虑特殊的交点，再验证,由题设可知

    应用运动变化的观点验证满足为所求。

    14.7. 由题意得又

    因此A是钝角，

    15．22，连接，的周章为

    16．①当时，，取到最小值，因次，是对称轴：②当时，因此不是对称中心；③由，令可得故在上不是增函数；把函数的图象向左平移得到的图象，得不到的图象，故真命题序号是①。

    三

     17．（1）在上单调递增，

    在上恒成立，即在上恒成立，即实数的取值范围

    （2）由题设条件知在上单调递增。

    由得，即

    即的解集为

    又的解集为

    18．（1）过作子连接

    侧面

    。

    故是边长为2的等边三角形。又点，又是在底面上的射影，

    （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是边长为2的正三角形，又即二面角的大小为45°

    （3）取的中点为连接又为的中点，，又，且在平面上，又为的中点，又线段的长就是到平面的距离在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距离是

     

    （法二）（2），以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则点设平面的法向量为，则，解得，取则，平面的法向量

    向量所成角为45°故二面角的大小为45°，

    （3）由，的中点设平面的法向量为，则，解得 则故到平面的距离为

    19.（1）取值为0，1，2，3，4

    的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    （2）由

    即

    又

    所以，当时，由得

    当时，由得

    即为所求‘

    20.（1）在一次函数的图像上，

     

    于是，且

    数列是以为首项，公比为2的等比数列

    （3）      由（1）知

     

    21.（1）由题意得：

    点Q在以M、N为焦点的椭圆上，即

    点Q的轨迹方程为

    （2）

    设点O到直线AB的距离为，则

    当时，等号成立

    当时，面积的最大值为3

    22.（1）

    （2）由题意知

    （3）等价证明

    由（1）知

      

     

     

     

     

     

     

     

     


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