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    ② ?＞0是.的夹角为锐角的充要条件, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ①函数的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2x+1的图象；④函数y=的定义域是（-，-1）∪（1，）⑤•＞0是、的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    设向量与的夹角为α，则cosα＜0是与的夹角α为钝角的（ ）
    A．充要条件
    B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件
    D．既非充分又非必要

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    、是两个非零向量，＞0是与的夹角＜＞为锐角的（ ）条件
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    数学公式、数学公式是两个非零向量，数学公式数学公式＞0是数学公式与数学公式的夹角＜数学公式＞为锐角的______条件


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件

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    给出下列命题

        ① 非零向量、满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；

        ② ·＞0是、的夹角为锐角的充要条件；

        ③ 将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图像对应的函数为y=|x|；

        ④若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形

        以上命题正确的是                   。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA

    13. 28    14.      15. －4n+5 ；       16. ①③④

    17.（1），，即，

           ，，， ，

           ，∴.                                  5分

      

    18.解法一：证明：连结OC,

    ∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

    ,，

           ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

    在中，     

    ∴即   ------------------3分

                 

    面．  ----------------------------4分

           （II）过O作，连结AE，

           ,

    ∴AE在平面BCD上的射影为OE．

    ∴．

    ∴ ．  -----------------------------------------7分

    在中，,,，   

           ∴．

           ∴二面角A-BC-D的大小为．   ---------------------------------------------------8分

           （III）解：设点O到平面ACD的距离为

    ，

     ∴．

    在中， ，

                 ．

    而，∴．

             ∴点O到平面ACD的距离为．--------------------------------12分

            解法二：（I）同解法一．

           （II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，

    则     

           ，

    ∴．  ------------6分

    设平面ABC的法向量，

    ，，

    由．

    设与夹角为，则．

    ∴二面角A-BC-D的大小为． --------------------8分

           （III）解：设平面ACD的法向量为，又，

           ．   -----------------------------------11分

    设与夹角为，

       则     -       设O 到平面ACD的距离为h，

    ∵，∴O到平面ACD的距离为．  ---------------------12分

     

    19.（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．

    故取出的4个球均为黑球的概率为．…….6分

    （Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件互斥，

    且，．

    故取出的4个球中恰有1个红球的概率为．..12分

    20. 解：（Ⅰ）由已知，当时，   ……………… 2分

    由，得，∴p＝…………….4分

    ∴.……………… 6分

    （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分

    2  ；              ①

    .    ②  ………9分

    ②－①得，

    ＝＝.       ………………12分

    21.解（I）

    （II）

    若时，是减函数，则恒成立，得

     

    22．解（I）设

                       

    (3分)

     

     （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

           …………(4分)

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

           …………(6分)

          

          

    …………………8分

                                          ………………….9分

    注意也可用．．．．．．．．．．１２分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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