已知二次函数.通过配方化为的形为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知二次函数y=x2-4x+2.
(1)通过配方把函数化为y=a(x+h)2+k的形式;
(2)写出函数图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;
(3)这个函数图象可以由抛物线y=x2经过怎样平移得到?

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已知二次函数yx2+8x-6,通过配方法化为ya(xh)2k的形式为________.

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已知二次函数y=-2x2+8x-6,通过配方化为y=a(x-h)2+k的形式,为________.

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问题情境

已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

数学模型

设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为________.

探索研究

(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.

①填写下表,画出函数的图象:

②观察图象,试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化);

③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过_______配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.

解决问题

(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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(本题10分)问题情境


已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为                       
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
①填写下表,画出函数的图象:
x
……



1
2
3
4
……
y
……
 
 
 
 
 
 
 
……
 

2

 
②观察图象,试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化);

③在求二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过
配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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