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    (Ⅱ)根据列联表的数据.若按的可靠性要求.能否认为“成绩与班级有关系 . (Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11 进行编号.先后两次抛掷一枚均匀的骰子.出现的点数之和为被抽取人的序号.试 求抽到6或10号的概率. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：
    身高（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    身高（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表．
    （2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系．
    高个 非高个 合计
    大脚
    非大脚 12
    合计 20

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    某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据

    身高（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    身高（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

     

    高个

    非高个

    合计

    大脚

     

     

     

    非大脚

     

    12

     

    合计

     

     

    20

    （2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。

     

     

     

     

     

      0.050        0.010       0.001

       3.841       6.635       10.828

    参考公式

     

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    某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：
    身高（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    身高（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表．
    （2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系．
    高个 非高个 合计
    大脚
    非大脚 12
    合计 20

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序      号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序      号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2联黑框列表：
    高  个 非高个 合  计
    大  脚
    非大脚 12
    合  计 20
    （Ⅱ） 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    （Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2列联表：
        高个   非高个     合计
    大脚
    非大脚     12
    合计     20
    （Ⅱ）根据题（I）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．

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    一选择题

    1C  2B  3B  4B  5B  6B  7D  8D  9B  10D  11A   12A

    二填空

    13．70                            14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                             15．10                     16．①④

    三、解答题

    17．（本小题满分12分）。

       （1）从已知条件高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。故角A大小为60°；

       （2）由余弦定理

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           代入b+c=4得bc=3故△ABC面积为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18．（本题满分12分）

     

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    45

    55

    乙班

    20

    30

    50

    合计

    30

    75

    105

           解：（Ⅰ）

     

     

     

     

     

       （Ⅱ）根据列联表中的数据，得到

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           因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。

       （Ⅲ）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）。

           所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，6），共36个。

    事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个

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    19．（本小题满分12分）

       （1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，

    侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.---------------------------------3分

           ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。----------------------------6分

       （2）不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------7分

           证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形

           ∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           ∴BD⊥PC-----------10分

           又∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。∴BD⊥平面PAC　

           ∵不论点E在何位置，都有AE高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面PAC

           ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE----------------------------------------------12分

    20．（本题满分12分）

           解：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           因为函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处的切线斜率为-3，

           所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，①………………………2分

           又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.②………………………4分

           （Ⅰ）函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时有极值，

           所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，③………………………6分

           联立①②③解方程组，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………………………8分

           （Ⅱ）因为函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递增，所以导函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在

           区间高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的值恒大于或等于零，

           则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………12分

           解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           所以实数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………………………14分

    21．（本题满分12分）

           解:（I）依题意，可知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           ∴椭圆的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           （II）直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与⊙高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。相切，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           ∵直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与椭圆交于不同的两点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    22．（本题满分10分）

    Ⅰ．选修4-1几何证明选讲

       （I）∵DF是⊙O切线，切点为C，故∠DCA=∠ABC

           Rt△ADC∽Rt△ACB

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           （II）BE是⊙O切线，C在图上

           Rt△ABE中，由射定理得

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           又由（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    Ⅱ．选修4-2坐标系与参数方程

           解:（I）曲线C的直角坐标方程为

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           由线C极坐标方程高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           （II）由（I）⊙C圆心坐标高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           M点的直角坐标为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           圆心到过M点直线距离的最大值为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，此时l被圆截得线段长量小.

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    Ⅲ．选修4-5不等式选讲

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           当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           不等式解为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           不等式解为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           由上得出不等式解为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。


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