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    C．85.1.6 D．85.4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为

    [     ]

    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

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    下图是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为

    [　　]

    A．84，4.84

    B．84，1.6

    C．85，4

    D．85，1.6

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    下图是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为

    [　　]

    A．84，4.84

    B．84，1.6

    C．85，4

    D．85，1.6

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    某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
    y1 y2 合计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    合计 a+c b+d a+b+c+d
    则随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    总计 20
    （2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    一、选择题（每小题5分，共60分）

        BDACC   ACDDB  AA

    二、填空题（每小题4分，共16分）

        13．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      15．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     16．②③

    三、解答题（共74分）

    17．解:（I）由正弦定理高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,有

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            所以，当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。取得最小值为0

    18．解：（I）由已知得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    19．解：（I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的底面的边长为1的正方

    侧棱高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。底面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          （Ⅱ）连结高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      （Ⅲ）不论点E在何位置，都有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                证明：连结高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是正方形，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解：

           （I）利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果（如下图所示）。

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                由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20，因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，实验属于古典概型。    用高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事“连续抽取2人都是女生”。则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。互斥，并且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的结果有12种，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得

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                即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7

          （Ⅱ）有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，例如“第一次取出2号，第二次取出4号”就用（2，4）来表示，所有的可能结果可以用下表列出。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   第二次抽取

     

    第一次抽取

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    （1，5）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    （2，5）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    （3，5）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    （4，5）

    5

    （5，1）

    （5，2）

    （5，3）

    （5，4）

    （5，5）

       

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                实验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，实验属于古典型。

                用高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的结果共

                有5种，因次独唱和朗诵由同一个人表演的概率

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    21．解：

          （I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

               依题意由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示；

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               高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。点的坐标为（0，-1）

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    22．解：（I）设椭圆方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

                则根据题意，双曲线的方程为

                高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且满足

                高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    解方程组得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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