在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BC，垂足为E，则OE=．

ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB=________，BC=________．

如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作

BD

，将一块直角三角板的直角顶点P放置在

BD

（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对△CPQ进行研究．
（1）△CPQ能否为等边三角形？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（2）求△CPQ周长的最小值；
（3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围．